Трикотажных швов много. Я использую в основном только 2: «матрасный шов» и шов «петля в петлю». О них и расскажу.
Матрасный шов.
Шов делается по лицевой стороне изделия. Берём цыганскую иглу, заправляем в неё нить того же цвета, что и наше изделие.
Первый стежок делаем так, чтобы закрепить нить, все последующие показаны на фото ниже.
Подхватываем иголкой кромочную петлю с двух сторон на одной детали.

Затем подхватываем кромочную петлю с другой детали.

Повторяем действия в каждую кромочную петлю. Стежок на одной детали. Иглу вводим в то же место, откуда выводили раньше.

Стежок на другой детали. Входит игла в то же самое место, откуда вышла в предыдущем стежке на этой детали.

Получается зигзагообразная дорожка.

Теперь хорошо потянем нить. Шва почти не видно.

Вот так выглядит этот шов на шапке.

Описание этой шапки в статье Вязаная шапка с ушками спицами.
Как сшить вязаные детали между собой невидимым швом. Шов «петля в петлю».

Если все петли уже закрыты, прикладываем детали на лицевой стороне друг к другу и сшиваем, как показано на рисунке.

Если петли ещё открыты, тогда делаем так:

Вот Вы и узнали, как сшить вязаные детали иголкой. Можно сшивать детали вязаных изделий крючком или спицей.
Как сшить вязаные детали крючком.
Крючком можно сшивать как по лицевой стороне изделия, так и по изнаночной. В зависимости от этого получается ровная красивая дорожка или на лицевой или на изнаночной стороне. Вводите крючок по очереди в каждую петельку на обеих сшиваемых деталях и вяжите столбики без накида.
Так я сшивала боковые швы в Жилет мужской спицами простым узором.
Как сшить вязаные детали спицей.
Этот способ я применяю на плечевых швах. При вязании свитера или жилета петли на плече не закрываю.
Прикладываю детали лицевой стороной друг к другу и делаю шов по изнаночной стороне. Петли находятся на двух спицах, расположенных рядом.
Ввожу правую спицу в первую петельку ближней спицы и первую петельку дальней спицы и вяжу нужную петлю (хоть лицевую, хоть изнаночную, зависит от рисунка на изделии). Скидываю первые петли.
Ввожу третью спицу опять в первые петельки на 2 спицах, вяжу петлю. На третьей спице сейчас 2 петли. Накидываю первую петлю на вторую. На спице одна петля. Повторяю эти действия пока не закрою все петли.
Так я закрывала петли в Джемпер женский спицами простым узором.
Можно посмотреть видео.